+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

2 В Степени 2 2019

Категории вопросов. Любовные отношения. Семейные отношения. Дети и подростки. Самопознание и развитие. Депрессия и апатия.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Опекун (Серия 2)

Какой цифрой оканчивается 2^(2017) (два в дветысячи семнадцатой степени)?

Эти слова раскрывают сущность предмета математика, так как именно она, прежде всего, учит нас мыслить, рассуждать, анализировать, делать выводы, умозаключения и подводить итоги. Математика является одним из основных школьных предметов, потому, что все перечисленные качества необходимы не только математику, но и представителю любой другой науки.

Развитием этих качеств занимается, прежде всего, математика. Существуют специальные задачи, которые направлены на формирование названных умений. В ходе решения этой задачи возникла идея исследовать, а какой будет последняя цифра любого натурального числа в любой степени, есть ли какая-нибудь закономерность в том, как меняется последняя цифра степени натурального числа? Актуальность темы исследования обусловлена насущной необходимостью поиска быстрых алгоритмов решения практически важных задач, отработки навыков устного счета.

Выясним есть ли какая-нибудь закономерность в том, как меняется последняя цифра числа , где N , n — натуральные числа, с изменением показателя n. Для этого составим таблицу:. Для наглядности составим таблицу, где будут записаны цифры, которыми оканчиваются записи натуральных чисел:.

Заполняя столбики получаем такой результат: пятая и девятая и т. Последние цифры степеней чисел 4 и 9 повторяются через каждые два шага, при возведении в четную степень последняя цифра не меняется, будет соответственно 4 или 9, при возведении в нечетную степень изменится на 6 или 1 соответственно.

Используя полученные результаты попробуем найти последние цифры степени по остатку от деления её показателя на 4. Если остаток равен 0 и основание нечетное, то число будет оканчиваться на 1 кроме чисел оканчивающихся на цифру 5 , если основание четное кроме круглых чисел , то числа будут оканчиваться на цифру 6.

Теперь будем подбирать такие числа, что при делении показателя степени на 4 будут давать остатки 1, 2, 3. Если остаток равен 1, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи основания степени;. Если остаток равен 2, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи квадрата основания;. Если остаток равен 3, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи куба основания. Значит чтобы найти последнюю цифру степени натурального числа с натуральным показателем, нужно найти остаток от деления показателя степени на 4.

Мы видим, что последняя цифра рано или поздно будет повторяться, а как будет обстоять дело с 2-мя и 3-мя последними цифрами? Вероятно, они тоже будут повторяться. Для наглядности составим таблицу, где будут записаны две цифры, которыми оканчиваются записи натуральных чисел:. Глядя на таблицу, замечаем что последние две цифры тоже повторяются, только период повторения увеличивается, кроме того у некоторых чисел 1-е не входит в период, так например:.

Последние цифры чисел 3,13 и 8 тоже будут повторятся с периодом 20, но последние две цифры чисел 3 и 13 совпадать не будут, не будут совпадать последние две цифры для степеней чисел 4 и 14 и т. Последние цифры чисел 4 и 9 будут повторяться с периодом 10,последние цифры числа 6 будут повторятся с периодом 5, но число 6 не входит в период, последние цифры числа 7 будут повторятся с периодом — 4.

Любая степень числа 5 начиная со 2 —ой и 25 будет оканчиваться на 25, а число 15 в четной степени будет оканчиваться на 25, а в нечетной на Период чисел 11, тоже будет равен 10, но здесь есть еще одна закономерность:.

Для числа 21 — период равен 4, а число десятков будет равно числу, полученному , если число 2 умножить на показатель степени. Определить последнюю цифру степени числа не сложно, мы легко составили алгоритм, для двух последних цифр степени числа такой алгоритм уже не составишь, закономерности есть , но их меньше. Считаю, что таблицу с тремя последними цифрами составлять не имеет смысла — не рационально. Мы провели большую работу: составили таблицы для последней и двух последних цифр степеней и получили интересные с нашей точки зрения выводы.

Результаты работы могут быть использованы на занятиях математического кружка и факультативах в 5- 7 классах для развития интереса к математике у учащихся, а так же для индивидуальной работы с теми учениками, кто интересуется математикой. Кроме того, данными выводами можно воспользоваться при подготовке к различным олимпиадам и конкурсам.

Кроме того сам процесс проведённого исследования позволил нам ещё раз убедиться в своих возможностях. Найдите последнюю цифру суммы степеней числа 2 с показателями, равными 32, 69, , , Не опечатка ли это?

Число оканчивается цифрой 9, а число — цифрой 1 Значит, их сумма оканчивается на 0 и потому делится на Последние две цифры числа 7 7 образуют число 43 это можно вычислить непосредственно, отбрасывая при каждом умножении все цифры результата, кроме последних двух. Значит, число 7 7 делится на 4 с остатком 3. Степени семёрки могут оканчиваться на 7, 9, 3 или 1 в зависимости от того, с каким остатком делится на 4 показатель степени. В нашем случае 43 делится на 4 с остатком 3, значит, и 7 7 делится на 4 с остатком 3 согласно признаку делимости на 4.

А у всех степеней семёрки, показатели которых делятся на 4 с остатком 3, последняя цифра равна 3. Какого он был цвета перед этим покраснением? Заметим, что здесь период повторения цветов равен 5.

Красный цвет будет встречаться на числах оканчивающихся на 0 и 5. Значит и должен он был закончить снова на красном. Поэтому чтобы найти ошибку перейдём сразу к перекрашиванию. Теперь просто будем считать по очереди меняя цвета до го.

Сразу же смотрим что он сделал ошибку допустим после жёлтого, тогда получается красный, — жёлтый снова красный это его ошибка , - жёлтый, -зелёный, — синий, перед ошибочным покраснением хамелеон был жёлтым. Какой цифрой оканчивается произведение всех двузначных чисел, каждое из которых оканчивается на 7?

Лихтарников Л. Занимательные логические задачи. Для учащихся начальной школы Оформление С. Григорьева - СПб. Лоповок проблемных задач по математике. Книга для учащихся Москва : Просвещение, Пичурин Л. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся кл.

Чулков П. Школьные олимпиады: методическое пособие. Портфель учителя. Шуба М. Занимательные задачи в обучении математике: Книга для учителя. Работа в формате PDF. Текст работы размещён без изображений и формул. Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF.

Степень и ее свойства. Исчерпывающий гид (2020)

Важное замечание! Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Зачем нужны степени? Где они тебе пригодятся? Почему тебе нужно тратить время на их изучение? И, конечно же, знание степеней приблизит тебя к успешной сдаче ЕГЭ.

2. Последняя цифра степени. Выясним есть ли какая-нибудь закономерность в том, как меняется последняя цифра числа, где N, n – натуральные.

Всего лишь степени двойки

Калькуляторов на сайте: Произведено рассчетов: Калькулятор степеней Категории: Математические калькуляторы комментарии Предлагаем попробовать наш калькулятор степеней, который поможет возвести в степень онлайн любое число. Примечательно то, что наш онлайн калькулятор степеней может возвести в степень как положительную, так и отрицательную. А для извлечения корней на сайте есть другой калькулятор. Давайте рассмотрим процесс возведения в степень на примере. Пусть нам необходимо возвести число 5 в 3-ю степень. На языке математики 5 — это основание, а 3 — показатель или просто степень.

Возведение в степень

Называется она вполне ожидаемо: последовательность степеней двойки. Тем не менее, она обладает весьма примечательными свойствами. Понятно, что суммарное их количество равно. Кто похитрей, могут углядеть в этой последовательности геометрическую прогрессию. Теперь из 2 вычтем 1.

Эти слова раскрывают сущность предмета математика, так как именно она, прежде всего, учит нас мыслить, рассуждать, анализировать, делать выводы, умозаключения и подводить итоги.

Посчитать 2 в степени целого длинного числа

Выполним возведение в степень положительных и отрицательных чисел, десятичных дробей, правильных и смешанных дробей. Числа и являются взаимно обратными и их произведение равно единице. Иногда значительно легче вычислить дробь в отрицательной степени, сразу поменяв числить и знаменатель местами и умножив степень на Рассмотрим данное преобразования на примерах. В результате вычисления корня нечётной степени из положительного числа будет положительное число:. В результате вычисления корней 5-ой степени из положительных чисел, получили также положительные числа.

Таблица степеней

Как вычислить 2 в степени длинного числа? Посчитать 2 в степени длинного числа. Инвертировать младший байт длинного целого числа записать выражение,которое инвертирует младший байт этого числа!!! Определить число единиц в каждом байте длинного целого числа N Задали сделать программу:Определить число единиц в каждом байте длинного целого числа N. Я написал

Если возводить число 2 в первую, вторую и т.д. степени, то обнаружится закономерность; последняя цифра будет 2, потом 4, потом 8, потом 6. И этот​.

Калькулятор степеней

Таблица степеней - перечень чисел от 1 до 10 возведенных в степень от 1 до Таблица степеней редко применяется в учебе, но когда она нужна, без нее просто не обойтись. Ведь не сразу вспомнишь сколько будет 6 в 4-ой степени!

.

.

.

.

Комментарии 3
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. specexlyti

    Вы ответили про дела рассмотренные в суде, а про жалобы рассмотренные прокурором в порядке 124 УПК?

  2. Антонида

    Такой законопроэкт не может вступить в нашу жизнь.Пример.Пенсионер получает пенсию 1700грн.Имеет исправный авто 30летний но ездить как хочет не получается бензин дорогой но иногда 2-5 раз на рынок или поликлинику или на кладбище он едит.Такой налог отберёт у него собственность .Так мы живем в правовий дэржави или в воровском кодле где сидят шизофренники и выдумывают байки.

  3. Каллистрат

    Все, еду в Польшу.